Майкл Крейг-Мартин родился 28 августа 1941 в Дублине, Ирландия, в военные годы жил в Лондоне и Уэльсе. В 1945 он переехал с семьей в Вашингтон. Крейг-Мартин закончил Йельский университет, где изучал изобразительные искусства в 1961—1963.

В 1966 Крейг-Мартин вернулся в Британию, чтобы занять пост преподавателя в Bath Academy of Art, а в 1968 — второй пост в Canterbury College of Art. Его первая персональная выставка прошла в Rowan Gallery в Лондоне в 1969.

В 1974 он выставил работу An Oak Tree. Произведение состояло из стакана с водой, который стоял на полке, прикрепленной к стене галереи, рядом текст, используя семиотические аргументы, пояснял, почему работа является дубовым деревом. Работа была куплена Национальной галереей Австралии в 1977, однако Галерея Тейт имеет копию этой работы. Его ранние работы напоминали о творчестве американских художников, которыми он восхищался, таких как Дональд Джадд, Джаспер Джонс и Роберт Моррис.

Концептуальный стиль Крейг-Мартина, использование минимальных построений и редимейдов, оказали влияние на его студентов, как и образовательная структура, основанная на мультимедиа, стирание границ между департаментами, такими как «живопись», «скульптура» и «видео». Как старший преподаватель Goldsmiths College (преподавал там с 1973), он оказал большое влияние на генерацию Молодых британских художников, включая Дэмиена Херста. Он также оказал помощь в продвижении выставки Freeze.

Поздние работы Крейг-Мартина включают изображения стилизованных рисунков, часто изображающие повседневные предметы и ссылки на историю искусства, такие как предметы известные по работам дадаистов. Его работы можно сравнить с произведениями Патрика Колфилда и Julian Opie. Работы могут быть выполнены на холсте акриловыми красками или при помощи других методов, таких как использование черной клейкой ленты для создания линий.

Его первая ретроспектива прошла в Whitechapel Gallery в Лондоне в 1989. В 2006 Ирландский музей современного искусства представил выставку «Michael Craig-Martin: Works 1964—2006», которая включала работы за сорок лет творческой карьеры художника. На выставке демонстрировалась живопись, скульптуры, настенные рисунки, работы из неона и текстовые работы художника.